学校図書　５年生下【正多角形と円】向山型算数でこう授業する（２）

ぱっと見て分かる教科書P43の授業

主な教師の指導助言 向山型算数のポイント
① □２正多角形について調べましょう。
①辺の長さは２ｃｍで，角の大きさを次のようにして，正多角形を書きましょう。
（あ）９０°（い）１２０°（う）１３５°		 教師が読む。
② （あ）は一緒に解きます。
ノートに（あ）９０°と書いて，２ｃｍの線を引きなさい。		 書き方を例示してやる。

言ったとおり書けているか，最初にチェックする。
③ ９０°を測って，２ｃｍの線をもう一本引きなさい。
（このへんで，これ超簡単じゃん！という声が多数聞こえる。）
④ 残りを同じように仕上げなさい。
できたら持ってきます。		 チェックの際，透明なシートに図形を書いておき，ノートの上に載せる。
⑤ ○をもらった人は，今の書き方と同じやり方で，角を１２０°にして書きなさい。これもできたら持ってきます。 上に同じ。
⑥ １２０°も○をもらった人は，今の書き方と同じやり方で，今度は角を１３５°にして書きなさい。できたら持ってきます。 上に同じ。
※ 作図にはかなり個人差が生じる。全部できた子から色をキレイに塗らせる。
⑦ ②書いた正多角形で，向かい合った頂点を結んだ対角線を書きましょう。
・（あ）の頂点を指さしなさい。（まず，正方形についてだけやる）
・対角線を書き込みなさい。		 １問目は黒板で一緒に解く。
⑧ ③対角線の交わった点アから頂点までの長さをくらべましょう。
・対角線が交わったところに，赤鉛筆で○をつけなさい。
・そこから頂点までの長さを測りなさい。
　測ったら長さを書き込みなさい。

・ノートには次のように書きます。
「点アから頂点までの長さ→全部□」
・□の中に言葉を書き込みなさい。		 同じ図形について，最後まで問題を続ける。
（一つずつやるとテンポが悪くなる）


書き方を例示する。

できた子から指名して，答え合わせ。
⑨ ④できた三角形は，どのような三角形でしょうか。またそれらの三角形は合同でしょうか。
・もう一度（あ）を指さしなさい。できた三角形の１つに，うすく赤で色　を塗りなさい。
・塗れた人は，ノートに次のように書きます。
「できた三角形→□三角形」
「できた三角形は合同で□」
・□の中に言葉を書き込みなさい。


書き方を例示する。

できた子から指名して，答え合わせ。
⑩ 次，（い）の図形について，今と全く同じやり方でかきなさい。
これはできたら持ってきます。
○をもらった人は，（う）も同じにやります。
（う）も終わった人は黒板に書きなさい。		 「点アから頂点までの長さ→全部□」
「できた三角形→□三角形」
「できた三角形は合同で□」
この書き方を基本型として与える。
残りの問題は，これと同じに書かせて持ってこさせる。
できた子から板書させ，答え合わせ。
⑪ ⑤右の正八角形で，（カ）は何度でしょうか。
・真ん中の対角線に１本赤線を引きなさい。（たてに）
・線の左側部分を，左手で隠しなさい。
・赤い線は何度ですか，○○くん。（１８０°）
・ではここ（半分の線を指して）は何度ですか，○○さん。（９０°）
・じゃあこの（カ）は何度ですか。ノートに書きなさい。（４５°）		 黒板に書いた図形で一緒にやる。
⑫ もう一回右の図を指さしなさい。
（カ）のところに１と書いて，残りの部分にも数字を書きなさい。
全部でいくつですか，○○くん。（８つ）

では念のため，計算でも角度を求めます。式をノートに書きなさい。
計算して答えを出しなさい。（３６０÷８＝４５　４５°）		 念のため，計算でも求めさせる。


式だけ書けたら指名して答えさせる。
間違えたら直させればよい。（次に先生問題で練習するため）
⑬ さらに念のため，四角形なら何度になりますか。
式を書いて計算しなさい。（このあと五角形，六角形のときも聞く）		 次の時間にやる問題を，先生問題で出す。
テンポよく聞いていく。
⑭ ⑥円の中心の周りの角を８等分して，正八角形をかきましょう。
こびと君がなにかしゃべってるなあ。読んでみなさい。
「何度ずつにわければいいかな。」
これは簡単だなあ。○○くん，何度に分ければいいですか。（４５°）		 さっきやった問題である。

すぐに指して聞く。
⑮ では，円の半径を３ｃｍにして，教科書と同じようにして書きなさい。
できたら持ってきなさい。
○をもらった人は，正八角形をきれいに色を塗っていなさい。		 半径は指定する。

時間調整のため，色を塗らせる。

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